Trigonométrie Exemples

Vérifier l’identité csc(theta)-cos(theta)cot(theta)=sin(theta)
Étape 1
Commencez du côté gauche.
Étape 2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Associez et .
Étape 2.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.3.5
Additionnez et .
Étape 2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 2.4
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.2.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.4
Divisez par .
Étape 3
Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.
est une identité