Trigonométrie Exemples

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1)$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

Étape 3

Convertissez en sinus et cosinus.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez l’identité réciproque à $\sec (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de ${\cos (θ)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$ est une identité