Trigonométrie Exemples

Trouver la valeur trigonométrique sin(theta)=1/2 , tan(theta)
,
Étape 1
Utilisez la définition du sinus pour déterminer les côtés connus du triangle rectangle du cercle unité. Le quadrant détermine le signe sur chacune des valeurs.
Étape 2
Déterminez le côté adjacent du triangle du cercle unité. L’hypoténuse et le côté opposé étant connus, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté restant.
Étape 3
Remplacez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 4
Simplifiez à l’intérieur du radical.
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Étape 4.1
Élevez à la puissance .
Adjacent
Étape 4.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Adjacent
Étape 4.3
Multipliez par .
Adjacent
Étape 4.4
Soustrayez de .
Adjacent
Adjacent
Étape 5
Utilisez la définition de la tangente pour déterminer la valeur de .
Étape 6
Remplacez dans les valeurs connues.
Étape 7
Simplifiez le côté droit.
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Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 7.2.1
Multipliez par .
Étape 7.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 7.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.2.5
Additionnez et .
Étape 7.2.6
Réécrivez comme .
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Étape 7.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 7.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 7.2.6.3
Associez et .
Étape 7.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 7.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :