Trigonométrie Exemples

$6 ° 14' 48''$

Étape 1

Comme $6$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $14$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $48$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$6 + 14 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$6 + 14 \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$6 + 2 (7) \cdot \frac{1}{60} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$6 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$6 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$6 + 7 \cdot \frac{1}{30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{1}{30}$ .

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $48$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $48$ à partir de $3600$ .

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{48 (75)}$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$6 + \frac{7}{30} + 48 \cdot \frac{1}{48 \cdot 75}$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$6 + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{1} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{150}{150} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{150}{150}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7}{30} + \frac{1}{75}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{7}{30}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7}{30} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{75}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{7}{30}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{1}{75}$

Étape 2.3.6

Multipliez $\frac{1}{75}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{1}{75} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3.7

Multipliez $\frac{1}{75}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{30 \cdot 5} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Étape 2.3.8

Réorganisez les facteurs de $30 \cdot 5$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{5 \cdot 30} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Étape 2.3.9

Multipliez $5$ par $30$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{75 \cdot 2}$

Étape 2.3.10

Réorganisez les facteurs de $75 \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{2 \cdot 75}$

Étape 2.3.11

Multipliez $2$ par $75$ .

$\frac{6 \cdot 150}{150} + \frac{7 \cdot 5}{150} + \frac{2}{150}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 150 + 7 \cdot 5 + 2}{150}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $6$ par $150$ .

$\frac{900 + 7 \cdot 5 + 2}{150}$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{900 + 35 + 2}{150}$

Étape 2.6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.6.1

Additionnez $900$ et $35$ .

$\frac{935 + 2}{150}$

Étape 2.6.2

Additionnez $935$ et $2$ .

$\frac{937}{150}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$6.24\overline{6} °$