Trigonométrie Exemples

$59 ° 50'$

Étape 1

Comme $59$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $50$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $0$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$59 + 50 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$59 + 50 \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $10$ à partir de $50$ .

$59 + 10 (5) \cdot \frac{1}{60} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $10$ à partir de $60$ .

$59 + 10 \cdot 5 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$59 + 10 \cdot 5 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$59 + 5 \cdot \frac{1}{6} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{1}{6}$ .

$59 + \frac{5}{6} + 0 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Multipliez $0$ par $\frac{1}{3600}$ .

$59 + \frac{5}{6} + 0$

Étape 2.3

Pour écrire $59$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$59 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + 0$

Étape 2.4

Associez $59$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{59 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59 \cdot 6 + 5}{6} + 0$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $59$ par $6$ .

$\frac{354 + 5}{6} + 0$

Étape 2.6.2

Additionnez $354$ et $5$ .

$\frac{359}{6} + 0$

Étape 2.7

Additionnez $\frac{359}{6}$ et $0$ .

$\frac{359}{6}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$59.8\overline{3} °$