Trigonométrie Exemples

Écrire sous forme usuelle 2x^2-12x+2y^2+24y+18=0
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Divisez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 3.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 3.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 3.3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3.2.2.4
Divisez par .
Étape 3.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.3
Divisez par .
Étape 3.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 3.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 4
Remplacez par dans l’équation .
Étape 5
Déplacez du côté droit de l’équation en ajoutant des deux côtés.
Étape 6
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 6.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 6.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 6.3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.2.2.4
Divisez par .
Étape 6.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 6.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 6.4.2.1.3
Divisez par .
Étape 6.4.2.1.4
Multipliez par .
Étape 6.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 6.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 7
Remplacez par dans l’équation .
Étape 8
Déplacez du côté droit de l’équation en ajoutant des deux côtés.
Étape 9
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Additionnez et .
Étape 9.2
Additionnez et .