Trigonométrie Exemples

Résoudre le triangle tri{8}{}{}{}{5}{90}
Étape 1
Déterminez le dernier côté du triangle en utilisant le théorème de Pythagore.
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Étape 1.1
Utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté inconnu. Dans tout triangle rectangle, l’aire du carré dont le côté est l’hypoténuse (le côté d’un triangle rectangle opposé à l’angle droit) est égale à la somme des aires des carrés dont les côtés sont les deux jambes (les deux autres côtés que l’hypoténuse).
Étape 1.2
Résolvez l’équation pour .
Étape 1.3
Remplacez les valeurs réelles dans l’équation.
Étape 1.4
Élevez à la puissance .
Étape 1.5
Élevez à la puissance .
Étape 1.6
Additionnez et .
Étape 2
Déterminez .
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Étape 2.1
L’angle peut être déterminé à l’aide de la fonction sinus inverse.
Étape 2.2
Remplacez les valeurs du côté opposé à l’angle et à l’hypoténuse du triangle.
Étape 2.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
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Étape 2.4.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.4.5
Additionnez et .
Étape 2.4.6
Réécrivez comme .
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Étape 2.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.4.6.3
Associez et .
Étape 2.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.5
Évaluez .
Étape 3
Déterminez le dernier angle du triangle.
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Étape 3.1
La somme de tous les angles dans un triangle est degrés.
Étape 3.2
Résolvez l’équation pour .
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Étape 3.2.1
Additionnez et .
Étape 3.2.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 3.2.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 4
Ce sont les résultats pour tous les angles et côtés du triangle donné.