Trigonométrie Exemples

$137 ° 40' 3''$

Étape 1

Comme $137$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $40$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $3$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$137 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$137 + 40 \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $20$ à partir de $40$ .

$137 + 20 (2) \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $20$ à partir de $60$ .

$137 + 20 \cdot 2 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$137 + 20 \cdot 2 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$137 + 2 \cdot \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$137 + \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $3600$ .

$137 + \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3 (1200)}$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$137 + \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 1200}$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$137 + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $137$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{137}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{137}{1}$ par $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{137}{1} \cdot \frac{1200}{1200} + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{137}{1}$ par $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2}{3} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{400}{400}$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2}{3} \cdot \frac{400}{400} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{400}{400}$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2 \cdot 400}{3 \cdot 400} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.6

Multipliez $3$ par $400$ .

$\frac{137 \cdot 1200}{1200} + \frac{2 \cdot 400}{1200} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{137 \cdot 1200 + 2 \cdot 400 + 1}{1200}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $137$ par $1200$ .

$\frac{164400 + 2 \cdot 400 + 1}{1200}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $400$ .

$\frac{164400 + 800 + 1}{1200}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Additionnez $164400$ et $800$ .

$\frac{165200 + 1}{1200}$

Étape 2.6.2

Additionnez $165200$ et $1$ .

$\frac{165201}{1200}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun à $165201$ et $1200$ .

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Étape 2.6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $165201$ .

$\frac{3 (55067)}{1200}$

Étape 2.6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $1200$ .

$\frac{3 \cdot 55067}{3 \cdot 400}$

Étape 2.6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 55067}{3 \cdot 400}$

Étape 2.6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{55067}{400}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$137.6675 °$