Trigonométrie Exemples

$\sin (- x) \tan (x)$

Étape 1

Comme $\sin (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\sin (- x)$ comme $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \tan (x)$

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 3

Multipliez $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Étape 3.1

Associez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.2

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$- \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.3

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$- \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Étape 4

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$- \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 5

Séparez les fractions.

$- (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$- (\frac{\sin (x)}{1} \tan (x))$

Étape 7

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$- \sin (x) \tan (x)$