Trigonométrie Exemples

$v ({(1)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(4 \sqrt{2})}^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$v (1 + {(- 2)}^{2} + {(4 \sqrt{2})}^{2})$

Étape 1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$v (1 + 4 + {(4 \sqrt{2})}^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $4 \sqrt{2}$ .

$v (1 + 4 + 4^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

Étape 1.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$v (1 + 4 + 16 {\sqrt{2}}^{2})$

Étape 1.5

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (1 + 4 + 16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Étape 1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Étape 1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Étape 1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2^{1})$

Étape 1.5.5

Évaluez l’exposant.

$v (1 + 4 + 16 \cdot 2)$

Étape 1.6

Multipliez $16$ par $2$ .

$v (1 + 4 + 32)$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Additionnez $1$ et $4$ .

$v (5 + 32)$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $32$ .

$v \cdot 37$

Étape 2.3

Déplacez $37$ à gauche de $v$ .

$37 v$