Trigonométrie Exemples

$\frac{9}{2 \sqrt{22}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{9}{2 \sqrt{22}}$ par $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{9}{2 \sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{9}{2 \sqrt{22}}$ par $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \sqrt{22} \sqrt{22}}$

Étape 2.2

Déplacez $\sqrt{22}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 (\sqrt{22} \sqrt{22})}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{22}$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 ({\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22})}$

Étape 2.4

Élevez $\sqrt{22}$ à la puissance $1$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 ({\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1})}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 {\sqrt{22}}^{1 + 1}}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 {\sqrt{22}}^{2}}$

Étape 2.7

Réécrivez ${\sqrt{22}}^{2}$ comme $22$ .

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Étape 2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{22}$ comme $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{1}}$

Étape 2.7.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $22$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{44}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9 \sqrt{22}}{44}$

Forme décimale :

$0.95940322 \dots$