Trigonométrie Exemples

$\sqrt{(- \sqrt{13}) (- \sqrt{13}) {(- 1)}^{2}}$

Étape 1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $- 1$ .

$\sqrt{- - 1 \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13} {(- 1)}^{2}}$

Étape 2

Multipliez ${(- 1)}^{2}$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{{(- 1)}^{2 + 2} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} \sqrt{13} \sqrt{13}}$

Étape 3

Élevez $\sqrt{13}$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}$

Étape 4

Élevez $\sqrt{13}$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{4} {\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 6.2

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 7

Réécrivez ${\sqrt{13}}^{2}$ comme $13$ .

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Étape 7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{13}$ comme $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{1 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}$

Étape 7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{1 \cdot 13^{1}}$

Étape 7.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{1 \cdot 13}$

Étape 8

Multipliez $13$ par $1$ .

$\sqrt{13}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{13}$

Forme décimale :

$3.60555127 \dots$