Trigonométrie Exemples

$v ({(3 \sqrt{3})}^{2} - 9)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 \sqrt{3}$ .

$v (3^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 9)$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$v (9 {\sqrt{3}}^{2} - 9)$

Étape 1.3

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v (9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9)$

Étape 1.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9)$

Étape 1.3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$v (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9)$

Étape 1.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$v (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 9)$

Étape 1.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$v (9 \cdot 3^{1} - 9)$

Étape 1.3.5

Évaluez l’exposant.

$v (9 \cdot 3 - 9)$

Étape 1.4

Multipliez $9$ par $3$ .

$v (27 - 9)$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Soustrayez $9$ de $27$ .

$v \cdot 18$

Étape 2.2

Déplacez $18$ à gauche de $v$ .

$18 v$