Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - 2 (\frac{1}{4})}{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4}}{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\sqrt{\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2}}{2}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2}}{2}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1 - 1 (\frac{1}{2})}{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{2})$ comme $- (\frac{1}{2})$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{2})}{2}}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Étape 6

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$