Trigonométrie Exemples

$\sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{2}$ comme $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez ${\sqrt{2}}^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

Étape 3.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{6 + 2}$

Étape 4

Additionnez $6$ et $2$ .

$\sqrt{8}$

Étape 5

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$2.82842712 \dots$