Trigonométrie Exemples

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 0)}^{2} (- \sqrt{5} - 0^{2})}$

Étape 1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} + 0)}^{2} (- \sqrt{5} - 0^{2})}$

Étape 2

Additionnez $\sqrt{3}$ et $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} (- \sqrt{5} - 0^{2})}$

Étape 3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} (- \sqrt{5} - 0)}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} (- \sqrt{5} + 0)}$

Étape 5

Additionnez $- \sqrt{5}$ et $0$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} \cdot - 1 \sqrt{5}}$

Étape 6

Factorisez le signe négatif.

$\sqrt{- ({\sqrt{3}}^{2} \sqrt{5})}$

Étape 7

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \sqrt{5})}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \sqrt{5})}$

Étape 7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{- (3^{\frac{2}{2}} \sqrt{5})}$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{- (3^{\frac{2}{2}} \sqrt{5})}$

Étape 7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{- (3^{1} \sqrt{5})}$

Étape 7.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{- (3 \sqrt{5})}$

$\sqrt{- 1 \cdot 3 \sqrt{5}}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\sqrt{- 3 \sqrt{5}}$

Étape 9

Réécrivez $- 3 \sqrt{5}$ comme $i^{2} \cdot (3 \sqrt{5})$ .

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Étape 9.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3) \sqrt{5}}$

Étape 9.2

Réécrivez $- 1$ comme $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \cdot 3 \sqrt{5}}$

Étape 9.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{i^{2} \cdot (3 \sqrt{5})}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \sqrt{3 \sqrt{5}}$