Trigonométrie Exemples

$\sqrt{{(\frac{8}{3})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{8}{3}$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Étape 2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + {(5)}^{2}}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25}$

Étape 5

Pour écrire $25$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25 \cdot \frac{9}{9}}$

Étape 6

Associez $25$ et $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + \frac{25 \cdot 9}{9}}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{64 + 25 \cdot 9}{9}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $25$ par $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 225}{9}}$

Étape 8.2

Additionnez $64$ et $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

Étape 9

Réécrivez $\sqrt{\frac{289}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Réécrivez $289$ comme $17^{2}$ .

$\frac{\sqrt{17^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 10.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

Étape 11

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 11.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{17}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 11.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{17}{3}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{3}$

Forme décimale :

$5.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$5 \frac{2}{3}$