Trigonométrie Exemples

$\sqrt{{(\frac{13}{12})}^{2} - 1}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{13}{12}$ .

$\sqrt{\frac{13^{2}}{12^{2}} - 1}$

Étape 2

Élevez $13$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{12^{2}} - 1}$

Étape 3

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1}$

Étape 4

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} - 1 \cdot \frac{144}{144}}$

Étape 5

Associez $- 1$ et $\frac{144}{144}$ .

$\sqrt{\frac{169}{144} + \frac{- 1 \cdot 144}{144}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{169 - 1 \cdot 144}{144}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $144$ .

$\sqrt{\frac{169 - 144}{144}}$

Étape 7.2

Soustrayez $144$ de $169$ .

$\sqrt{\frac{25}{144}}$

Étape 8

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{144}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{144}}$

Étape 9.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{144}}$

Étape 10

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 10.1

Réécrivez $144$ comme $12^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{12^{2}}}$

Étape 10.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{12}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{12}$

Forme décimale :

$0.41\overline{6}$