Trigonométrie Exemples

$v ({(3957 + \frac{400}{5280})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $400$ et $5280$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $80$ à partir de $400$ .

$v ({(3957 + \frac{80 (5)}{5280})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $80$ à partir de $5280$ .

$v ({(3957 + \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$v ({(3957 + \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$v ({(3957 + \frac{5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.2

Pour écrire $3957$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{66}{66}$ .

$v ({(3957 \cdot \frac{66}{66} + \frac{5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.3

Associez $3957$ et $\frac{66}{66}$ .

$v ({(\frac{3957 \cdot 66}{66} + \frac{5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$v ({(\frac{3957 \cdot 66 + 5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $3957$ par $66$ .

$v ({(\frac{261162 + 5}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.5.2

Additionnez $261162$ et $5$ .

$v ({(\frac{261167}{66})}^{2} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.6

Appliquez la règle de produit à $\frac{261167}{66}$ .

$v (\frac{261167^{2}}{66^{2}} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.7

Élevez $261167$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{68208201889}{66^{2}} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.8

Élevez $66$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - {(3957)}^{2})$

Étape 1.9

Élevez $3957$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - 1 \cdot 15657849)$

Étape 1.10

Multipliez $- 1$ par $15657849$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - 15657849)$

Étape 2

Pour écrire $- 15657849$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4356}{4356}$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} - 15657849 \cdot \frac{4356}{4356})$

Étape 3

Associez $- 15657849$ et $\frac{4356}{4356}$ .

$v (\frac{68208201889}{4356} + \frac{- 15657849 \cdot 4356}{4356})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$v \frac{68208201889 - 15657849 \cdot 4356}{4356}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 15657849$ par $4356$ .

$v \frac{68208201889 - 68205590244}{4356}$

Étape 5.2

Soustrayez $68205590244$ de $68208201889$ .

$v \frac{2611645}{4356}$

Étape 6

Associez $v$ et $\frac{2611645}{4356}$ .

$\frac{v \cdot 2611645}{4356}$

Étape 7

Déplacez $2611645$ à gauche de $v$ .

$\frac{2611645 v}{4356}$