Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{\frac{3}{15}}{\frac{27}{15}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $15$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3 (1)}{15}}{\frac{27}{15}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}{\frac{27}{15}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}{\frac{27}{15}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{27}{15}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $27$ et $15$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3 (9)}{15}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 5}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{\frac{9}{5}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{9}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Étape 6

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{9}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$