Trigonométrie Exemples

$\sqrt{- {(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{- 3^{1} + 1^{2}}$

Étape 1.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{- 1 \cdot 3 + 1^{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\sqrt{- 3 + 1^{2}}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{- 3 + 1}$

Étape 2.3

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$\sqrt{- 2}$

Étape 3

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\sqrt{- 1 (2)}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \sqrt{2}$