Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{21}{29})}{2}}$

Étape 1

Multipliez $- (- \frac{21}{29})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{21}{29})}{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{21}{29}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{21}{29}}{2}}$

Étape 2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{29}{29} + \frac{21}{29}}{2}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{29 + 21}{29}}{2}}$

Étape 4

Additionnez $29$ et $21$ .

$\sqrt{\frac{\frac{50}{29}}{2}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{50}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$\sqrt{\frac{2 (25)}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 25}{29} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{25}{29}}$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{29}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{29}}$

Étape 8.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{29}}$

Étape 9

Multipliez $\frac{5}{\sqrt{29}}$ par $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$

Étape 10

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{5}{\sqrt{29}}$ par $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Étape 10.2

Élevez $\sqrt{29}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Étape 10.3

Élevez $\sqrt{29}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Étape 10.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Étape 10.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Étape 10.6

Réécrivez ${\sqrt{29}}^{2}$ comme $29$ .

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Étape 10.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{29}$ comme $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 10.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 10.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Étape 10.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 10.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Étape 10.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}$

Étape 10.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Forme décimale :

$0.92847669 \dots$