Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{8}{17})}{1 - \frac{8}{17}}}$

Étape 1

Multipliez $- (- \frac{8}{17})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{8}{17})}{1 - \frac{8}{17}}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{8}{17}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Étape 2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} + \frac{8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{17 + 8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Étape 4

Additionnez $17$ et $8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Étape 5

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{17}{17} - \frac{8}{17}}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{17 - 8}{17}}}$

Étape 7

Soustrayez $8$ de $17$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{9}{17}}}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{17}{9}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{17}{9}}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{25 (\frac{1}{9})}$

Étape 10

Associez $25$ et $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{25}{9}}$

Étape 11

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 12.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{\sqrt{9}}$

Étape 13

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 13.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 13.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{5}{3}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{3}$