Trigonométrie Exemples

$\frac{6}{4 + \sqrt{7}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{6}{4 + \sqrt{7}}$ par $\frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6}{4 + \sqrt{7}} \cdot \frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{4 + \sqrt{7}}$ par $\frac{4 - \sqrt{7}}{4 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 (4 - \sqrt{7})}{(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{6 (4 - \sqrt{7})}{16 - 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 4 - {\sqrt{7}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{6 (4 - \sqrt{7})}{9}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $6 (4 - \sqrt{7})$ .

$\frac{3 (2 (4 - \sqrt{7}))}{9}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (2 (4 - \sqrt{7}))}{3 (3)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 (4 - \sqrt{7}))}{3 \cdot 3}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (4 - \sqrt{7})}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 (4 - \sqrt{7})}{3}$

Forme décimale :

$0.90283245 \dots$