Trigonométrie Exemples

$\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$ par $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{(\sqrt{3} - \sqrt{11}) (\sqrt{3} + \sqrt{11})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{33} - \sqrt{33} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{- 8}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{11})$

Étape 5.2

Réécrivez $- 1 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{11})$ comme $- (\sqrt{3} + \sqrt{11})$ .

$- (\sqrt{3} + \sqrt{11})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- \sqrt{3} - \sqrt{11}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt{3} - \sqrt{11}$

Forme décimale :

$- 5.04867559 \dots$