Trigonométrie Exemples

$\frac{- 8 + \sqrt{64 + 120}}{10}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Additionnez $64$ et $120$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{184}}{10}$

Étape 1.2

Réécrivez $184$ comme $2^{2} \cdot 46$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $184$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{4 (46)}}{10}$

Étape 1.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{10}$

Étape 1.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 8 + 2 \sqrt{46}}{10}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $- 8 + 2 \sqrt{46}$ et $10$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 \sqrt{46}}{10}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{46}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (\sqrt{46})}{10}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot - 4 + 2 (\sqrt{46})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + \sqrt{46})}{10}$

Étape 2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + \sqrt{46})}{2 (5)}$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (- 4 + \sqrt{46})}{2 \cdot 5}$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 + \sqrt{46}}{5}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + \sqrt{46}}{5}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{46}$ .

$\frac{- 1 (4) - 1 (- \sqrt{46})}{5}$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (4) - 1 (- \sqrt{46})$ .

$\frac{- 1 (4 - \sqrt{46})}{5}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 - \sqrt{46}}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4 - \sqrt{46}}{5}$

Forme décimale :

$0.55646599 \dots$