Trigonométrie Exemples

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$

Étape 1

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ par $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{8}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

Étape 2

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{5} - 1}$ par $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{8 (\sqrt{5} + 1)}{4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8 (\sqrt{5} + 1)$ .

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 (1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2 (\sqrt{5} + 1))}{4 \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{1}$

Étape 5.2.4

Divisez $2 (\sqrt{5} + 1)$ par $1$ .

$2 (\sqrt{5} + 1)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$2 \sqrt{5} + 2 \cdot 1$

Étape 7

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 \sqrt{5} + 2$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{5} + 2$

Forme décimale :

$6.47213595 \dots$