Trigonométrie Exemples

$v ({(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{6}$ .

$v ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{6}$ .

$v ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$v (1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ par $1$ .

$v (\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$v (\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1.5

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1.6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.6.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{8}$ .

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2})$

Étape 1.6.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{8}$ .

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Étape 1.7

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ par $1$ .

$v (\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Étape 1.9

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}})$

Étape 1.10

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{64})$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{36}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64})$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{64}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $576$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{36}$ par $\frac{16}{16}$ .

$v (\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Étape 4.2

Multipliez $36$ par $16$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{64}$ par $\frac{9}{9}$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9})$

Étape 4.4

Multipliez $64$ par $9$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{576})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$v \frac{16 + 9}{576}$

Étape 5.2

Additionnez $16$ et $9$ .

$v \frac{25}{576}$

Étape 6

Associez $v$ et $\frac{25}{576}$ .

$\frac{v \cdot 25}{576}$

Étape 7

Déplacez $25$ à gauche de $v$ .

$\frac{25 v}{576}$