Trigonométrie Exemples

$v (({(- \frac{1}{5})}^{2}) + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{5}$ .

$v ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{5})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$v ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$v (1 \frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ par $1$ .

$v (\frac{1^{2}}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$v (\frac{1}{5^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{1}{25} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1.6

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$v (\frac{1}{25} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Étape 1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$v (\frac{1}{25} + \frac{1}{2^{2}})$

Étape 1.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$v (\frac{1}{25} + \frac{1}{4})$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$v (\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$v (\frac{1}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25})$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{25}$ par $\frac{4}{4}$ .

$v (\frac{4}{25 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25})$

Étape 4.2

Multipliez $25$ par $4$ .

$v (\frac{4}{100} + \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25})$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{25}{25}$ .

$v (\frac{4}{100} + \frac{25}{4 \cdot 25})$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $25$ .

$v (\frac{4}{100} + \frac{25}{100})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$v \frac{4 + 25}{100}$

Étape 5.2

Additionnez $4$ et $25$ .

$v \frac{29}{100}$

Étape 6

Associez $v$ et $\frac{29}{100}$ .

$\frac{v \cdot 29}{100}$

Étape 7

Déplacez $29$ à gauche de $v$ .

$\frac{29 v}{100}$