Trigonométrie Exemples

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 5}}{3}}{2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1 (5)}}{3}}{2}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}{3}}{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- v \frac{\frac{3}{3} + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- v (\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 4

Multipliez $\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{3 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$

Étape 5

Associez $\frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$ et $v$ .

$- \frac{(3 + i \sqrt{5}) v}{6}$