Trigonométrie Exemples

$v (\frac{1 - \frac{1}{\sqrt{82}}}{2})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{82}}$ par $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$v \frac{1 - (\frac{1}{\sqrt{82}} \cdot \frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}})}{2}$

Étape 1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{82}}$ par $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82} \sqrt{82}}}{2}$

Étape 1.2.2

Élevez $\sqrt{82}$ à la puissance $1$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} \sqrt{82}}}{2}$

Étape 1.2.3

Élevez $\sqrt{82}$ à la puissance $1$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} {\sqrt{82}}^{1}}}{2}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1 + 1}}}{2}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{2}}}{2}$

Étape 1.2.6

Réécrivez ${\sqrt{82}}^{2}$ comme $82$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{82}$ comme $82^{\frac{1}{2}}$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{(82^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Étape 1.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Étape 1.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Étape 1.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Étape 1.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{1}}}{2}$

Étape 1.2.6.5

Évaluez l’exposant.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82}}{2}$

Étape 1.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$v \frac{\frac{82}{82} - \frac{\sqrt{82}}{82}}{2}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$v \frac{\frac{82 - \sqrt{82}}{82}}{2}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$v (\frac{82 - \sqrt{82}}{82} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 3

Multipliez $\frac{82 - \sqrt{82}}{82} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{82 - \sqrt{82}}{82}$ par $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{82 - \sqrt{82}}{82 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $82$ par $2$ .

$v \frac{82 - \sqrt{82}}{164}$

Étape 4

Associez $v$ et $\frac{82 - \sqrt{82}}{164}$ .

$\frac{v (82 - \sqrt{82})}{164}$