Trigonométrie Exemples

$\frac{5}{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{5}{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Étape 1.2

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Étape 1.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Étape 1.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{\frac{3^{1}}{2^{2}}}$

Étape 1.2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{5}{\frac{3}{2^{2}}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{5}{\frac{3}{4}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$5 (\frac{4}{3})$

Étape 3

Multipliez $5 (\frac{4}{3})$ .

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Étape 3.1

Associez $5$ et $\frac{4}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{20}{3}$

Forme décimale :

$6.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{2}{3}$