Trigonométrie Exemples

$\frac{5}{\sqrt{- 119}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 119$ comme $- 1 (119)$ .

$\frac{5}{\sqrt{- 1 (119)}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (119)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$\frac{5}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ par $\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}} \cdot \frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$

Étape 3

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ par $\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot \sqrt{119} \sqrt{119}}$

Étape 3.2

Déplacez $\sqrt{119}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i (\sqrt{119} \sqrt{119})}$

Étape 3.3

Élevez $\sqrt{119}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} \sqrt{119})}$

Étape 3.4

Élevez $\sqrt{119}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} {\sqrt{119}}^{1})}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{1 + 1}}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{2}}$

Étape 3.7

Réécrivez ${\sqrt{119}}^{2}$ comme $119$ .

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Étape 3.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{119}$ comme $119^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {(119^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{1}}$

Étape 3.7.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}$

Étape 4

Déplacez $119$ à gauche de $i$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{119 i}$