Trigonométrie Exemples

$\frac{4 \sqrt{20}}{3 \sqrt{5}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{20}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$\frac{4 \sqrt{\frac{20}{5}}}{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $20$ et $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5}}}{3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}{3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}{3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \sqrt{\frac{4}{1}}}{3}$

Étape 2.2.4

Divisez $4$ par $1$ .

$\frac{4 \sqrt{4}}{3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2^{2}}}{3}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 \cdot 2}{3}$

Étape 4

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{3}$

Forme décimale :

$2.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{2}{3}$