Trigonométrie Exemples

$\frac{4033 - 15903.7}{\sqrt{50949} \sqrt{642.01}}$

Étape 1

Soustrayez $15903.7$ de $4033$ .

$\frac{- 11870.7}{\sqrt{50949} \sqrt{642.01}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{- 11870.7}{\sqrt{50949 \cdot 642.01}}$

Étape 2.2

Multipliez $50949$ par $642.01$ .

$\frac{- 11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$ par $\frac{\sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49}}$ .

$- (\frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}} \cdot \frac{\sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49}})$

Étape 5

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{11870.7}{\sqrt{32709767.49}}$ par $\frac{\sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49}}$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{\sqrt{32709767.49} \sqrt{32709767.49}}$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt{32709767.49}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{1} \sqrt{32709767.49}}$

Étape 5.3

Élevez $\sqrt{32709767.49}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{1} {\sqrt{32709767.49}}^{1}}$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{1 + 1}}$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{\sqrt{32709767.49}}^{2}}$

Étape 5.6

Réécrivez ${\sqrt{32709767.49}}^{2}$ comme $32709767.49$ .

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Étape 5.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{32709767.49}$ comme ${32709767.49}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{({32709767.49}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{{32709767.49}^{1}}$

Étape 5.6.5

Évaluez l’exposant.

$- \frac{11870.7 \sqrt{32709767.49}}{32709767.49}$

Étape 6

Multipliez $11870.7$ par $\sqrt{32709767.49}$ .

$- \frac{67891445.89715045}{32709767.49}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Divisez $67891445.89715045$ par $32709767.49$ .

$- 1 \cdot 2.07557103$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $2.07557103$ .

$- 2.07557103$