Trigonométrie Exemples

$\sqrt{2^{3}} \sqrt{2 + \sqrt{18}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{18})}$

Étape 2

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{9 (2)})}$

Étape 2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2^{3} (2 + 3 \sqrt{2})}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\sqrt{8 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Étape 5

Réécrivez $8 (2 + 3 \sqrt{2})$ comme $2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2) (2 + 3 \sqrt{2})}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Forme décimale :

$7.06690352 \dots$