Trigonométrie Exemples

$\sqrt{- \frac{27}{4}}$

Étape 1

Réécrivez $- \frac{27}{4}$ comme ${(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 1$ comme $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{27}{4}}$

Étape 1.2

Factorisez la puissance parfaite $3^{2}$ dans $27$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{4}}$

Étape 1.3

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $4$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Étape 1.4

Réorganisez la fraction $\frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Étape 1.5

Réécrivez $i^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$ comme ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 i}{2} \sqrt{3}$

Étape 3

Associez $\frac{3 i}{2}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 i \sqrt{3}}{2}$