Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1}{4}} (2 - \sqrt{2})$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Étape 2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (2 - \sqrt{2})$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2} (2 - \sqrt{2})$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{2}$ .

$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.4.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$0.29289321 \dots$