Trigonométrie Exemples

$\sqrt{- 1^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{- 1 \cdot 1 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\sqrt{- 1 + {(\sqrt{2})}^{2}}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- 1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- 1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{- 1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{- 1 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{- 1 + 2^{1}}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{- 1 + 2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.1

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$\sqrt{1}$

Étape 3.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$1$