Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{5}{13})}{1 - \frac{5}{13}}}$

Étape 1

Multipliez $- (- \frac{5}{13})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{5}{13})}{1 - \frac{5}{13}}}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{5}{13}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Étape 2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Étape 4

Additionnez $13$ et $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Étape 5

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{13}{13} - \frac{5}{13}}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{13 - 5}{13}}}$

Étape 7

Soustrayez $5$ de $13$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{8}{13}}}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{8}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\sqrt{\frac{2 (9)}{13} \cdot \frac{13}{8}}$

Étape 9.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{13} \cdot \frac{13}{2 \cdot 4}}$

Étape 9.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{13} \cdot \frac{13}{2 \cdot 4}}$

Étape 9.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9}{13} \cdot \frac{13}{4}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 10.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{9}{13} \cdot \frac{13}{4}}$

Étape 10.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{9 (\frac{1}{4})}$

Étape 11

Associez $9$ et $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}}$

Étape 12

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Étape 13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 13.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 13.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{4}}$

Étape 14

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 14.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 14.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{2}$

Étape 15

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{2}$

Forme décimale :

$1.5$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{2}$