Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{5 - 3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Étape 3

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5 + 3}{5}}}$

Étape 6

Additionnez $5$ et $3$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{5}}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 (4)}}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Étape 10

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Étape 11

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Étape 12

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 12.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 12.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{2}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$