Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{25} - \frac{7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{25 - 7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Étape 3

Soustrayez $7$ de $25$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{25}{25} + \frac{7}{25}}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{25 + 7}{25}}}$

Étape 6

Additionnez $25$ et $7$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{32}{25}}}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{18}{25} \cdot \frac{25}{32}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\sqrt{\frac{2 (9)}{25} \cdot \frac{25}{32}}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{2 \cdot 16}}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{2 \cdot 16}}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{25}{16}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{25}{16}}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{9 (\frac{1}{16})}$

Étape 10

Associez $9$ et $\frac{1}{16}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Étape 11

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Étape 12.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Étape 13

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 13.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 13.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{4}$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{4}$

Forme décimale :

$0.75$