Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{16}{20}}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $16$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4 (4)}{20}}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}}}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}}}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4}{5}}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{1 \frac{\frac{4}{5}}{5}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{\frac{4}{5}}{5}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4}{5}}{5}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{5 \cdot 5}}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{\frac{4}{25}}$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{\frac{4}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{\sqrt{25}}$

Étape 8

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 8.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{5}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{5}$

Forme décimale :

$0.4$