Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{9}}{2}}$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} - \frac{5}{9}}{2}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{\frac{9 - 5}{9}}{2}}$

Étape 3

Soustrayez $5$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4}{9}}{2}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\sqrt{\frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{2}{9}}$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{\frac{2}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Forme décimale :

$0.47140452 \dots$