Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{- 12}{25}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sqrt{- \frac{12}{25}}$

Étape 2

Réécrivez $- \frac{12}{25}$ comme ${(\frac{2 i}{5})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 1$ comme $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{12}{25}}$

Étape 2.2

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $12$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{2^{2} \cdot 3}{25}}$

Étape 2.3

Factorisez la puissance parfaite $5^{2}$ dans $25$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{2^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 1}}$

Étape 2.4

Réorganisez la fraction $\frac{2^{2} \cdot 3}{5^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{2}{5})}^{2} \cdot 3)}$

Étape 2.5

Réécrivez $i^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}$ comme ${(\frac{2 i}{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 i}{5})}^{2} \cdot 3}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 i}{5} \sqrt{3}$

Étape 4

Associez $\frac{2 i}{5}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 i \sqrt{3}}{5}$