Trigonométrie Exemples

$\sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{1 - \frac{1}{3^{2}}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{1}{9}}$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{9 - 1}{9}}$

Étape 6

Soustrayez $1$ de $9$ .

$\sqrt{\frac{8}{9}}$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{\frac{8}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Étape 8.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Étape 8.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 9.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Forme décimale :

$0.94280904 \dots$