Trigonométrie Exemples

$\sqrt{10} (5 \sqrt{50} - 6 \sqrt{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$\sqrt{10} (5 \sqrt{25 (2)} - 6 \sqrt{2})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{10} (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{2})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{10} (5 (5 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2})$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{10} (25 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2})$

Étape 2

Soustrayez $6 \sqrt{2}$ de $25 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$19 \sqrt{10 \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$19 \sqrt{20}$

Étape 4

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$19 \sqrt{4 (5)}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$19 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$19 (2 \sqrt{5})$

Étape 6

Multipliez $2$ par $19$ .

$38 \sqrt{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$38 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$84.97058314 \dots$