Trigonométrie Exemples

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2} + \sqrt{5})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + \sqrt{10} \sqrt{5}$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{10} (4 \sqrt{2})$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

Étape 2.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

Étape 3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$4 \sqrt{4 (5)} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (2 \sqrt{5}) + \sqrt{10 \cdot 5}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $10$ par $5$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{50}$

Étape 4.5

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

Étape 4.5.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Étape 4.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$24.95961163 \dots$