Trigonométrie Exemples

$- \sqrt{1 - \frac{3}{5}} \cdot 2$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \sqrt{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}} \cdot 2$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \sqrt{\frac{5 - 3}{5}} \cdot 2$

Étape 3

Soustrayez $3$ de $5$ .

$- \sqrt{\frac{2}{5}} \cdot 2$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{2}{5}}$ comme $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) \cdot 2$

Étape 6

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ par $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot 2$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt{5}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} \cdot 2$

Étape 6.3

Élevez $\sqrt{5}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} \cdot 2$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot 2$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} \cdot 2$

Étape 6.6

Réécrivez ${\sqrt{5}}^{2}$ comme $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2$

Étape 6.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2$

Étape 6.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot 2$

Étape 6.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot 2$

Étape 6.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}} \cdot 2$

Étape 6.6.5

Évaluez l’exposant.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5} \cdot 2$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5} \cdot 2$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{5} \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $- \frac{\sqrt{10}}{5} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{10}}{5}$

Étape 8.2

Associez $- 2$ et $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{10}}{5}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Forme décimale :

$- 1.26491106 \dots$