Trigonométrie Exemples

$\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}}}$

Étape 1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{2^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2^{2}}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{2^{2} + 1}{2^{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 1}{2^{2}}}$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{4}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{5}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Forme décimale :

$1.11803398 \dots$